Introducción

Esta es la presentación del proyecto El mundo de la geometría por Ximena Prado del 5 to año de secundaria :

Origen de la Geometría

La historia del origen de la Geometría es muy similar a la de la Aritmética, siendo sus conceptos más antiguos consecuencia de las actividades prácticas. Los primeros hombres llegaron a formas geométricas a partir de la observación de la naturaleza.





El sabio griego Eudemo de Rodas, atribuyó a los egipcios el descubrimiento de la geometría, ya que, según él, necesitaban medir constantemente sus tierras debido a que las inundaciones del Nilo borraban continuamente sus fronteras. Recordemos que, precisamente, la palabra geometría significa medida de tierras.
Los egipcios se centraron principalmente en el cálculo de áreas y volúmenes, encontrando, por ejemplo, para el área del círculo un valor aproximado de 3’1605. Sin embargo el desarrollo geométrico adolece de falta de teoremas y demostraciones formales. También encontramos rudimentos de trigonometría y nociones básicas de semejanza de triángulos.





También se tienen nociones geométricas en la civilización mesopotámica, constituyendo los problemas de medida el bloque central en este campo: área del cuadrado, del círculo (con una no muy buena aproximación de, volúmenes de determinados cuerpos, semejanza de figuras, e incluso hay autores que afirman que esta civilización conocía el teorema de Pitágoras aplicado a problemas particulares, aunque no, obviamente, como principio general.





No se puede decir que la geometría fuese el punto fuerte de las culturas china e india, limitándose principalmente a la resolución de problemas sobre distancias y semejanzas de cuerpos. También hay quien afirma que estas dos civilizaciones llegaron a enunciados de algunos casos particulares del teorema de Pitágoras, e incluso que desarrollaron algunas ideas sobre la demostración de este teorema.
En los matemáticos de la cultura helénica los problemas prácticos relacionados con las necesidades de cálculos aritméticos, mediciones y construcciones geométricas continuaron jugando un gran papel. Sin embargo, lo novedoso era, que estos problemas poco a poco se desprendieron en una rama independiente de las matemáticas que obtuvo la denominación de “logística”. A la logística fueron atribuidas: las operaciones con números enteros, la extracción numérica de raíces, el cálculo con la ayuda de dispositivos auxiliares, cálculo con fracciones, resolución numérica de problemas que conducen a ecuaciones de 1er y 2º grado, problemas prácticos de cálculo y constructivos de la arquitectura, geometría, agrimensura, etc.





Al mismo tiempo ya en la escuela de Pitágoras se advierte un proceso de recopilación de hechos matemáticos abstractos y la unión de ellos en sistemas teóricos. Junto a la demostración geométrica del teorema de Pitágoras fue encontrado el método de hallazgo de la serie ilimitada de las ternas de números “pitagóricos”, esto es, ternas de números que satisfacen la ecuación a2+b2=c2.
En este tiempo transcurrieron la abstracción y sistematización de las informaciones geométricas. En los trabajos geométricos se introdujeron y perfeccionaron los métodos de demostración geométrica. Se consideraron, en particular: el teorema de Pitágoras, los problemas sobre la cuadratura del círculo, la trisección de un ángulo, la duplicación del cubo, la cuadratura de una serie de áreas (en particular las acotadas por líneas curvas).

La geometría es la forma matemática de representar y estudiar las formas en el espacio.

Con ella se pueden responder preguntas como que distancia hay de tal lugar a tal otro, o cuanto tengo que recorrer si tomo tal camino cuanta tela ocupo para.

En una dimensión:
Medir con una regla o cinta métrica y hacer operaciones geométricas como sustraer o unir.





En dos dimensiones:
Cuanto material necesitas para algún trabajo en plano, con el área de las figuras bidimensionales por ejemplo.
Encontrar la distancia de un punto a otro en lugares con formas definidas.





En tres dimensiones:
Saber el volumen de un líquido para hacer una receta por ejemplo.





Y así sucesivamente hay muchas más aplicaciones, practicamente lo que se ocurra con las formas, despúes de la cuarta dimensión puede ser dificil imaginar aplicaciones pero si las hay segun el concepto que se le asigne a cada dimensión.

La Geometría existe en todas partes

Beduino: Ve las formas geométricas, pero no las entiende.
Sunita: Entiende las formas geométricas, mas no las admira.
El artista: Mira la perfección de las figuras, comprende lo bello,admira el orden y la armonía.

Dios fué un gran geómetra: (frase de Platón)
*Geometrizó la tierra y el cielo
la geometría existe en todas partes,
como dijo el filósofo,
Sin embargo, es preciso saber verla,
tener inteligencia para comprenderla
y alma para admirarla.

Procure observar las formas regulares
y perfectas que presentan algunos cuerpos.
Hay en infinita variedad de formas geométricas
Presentadas por naturaleza:

En las flores, las hojas y
en el disco del sol, en la hoja del datilero,
en el arco iris, en la mariposa,
en el diamante, en la estrella del mar
en un granito de arena.

Muchos animales revelan simetrías
Admirables que deslumbran nuestro espíritu.
Un cuerpo al volar lentamente por el cielo,
describe figuras admirables,
La sangre que circula por las venas de los camellos
No escapa a los rigurosos principios geométricos

(El camello es el único mamífero que tiene los
Glóbulos de la sangre en forma elíptica.
Los naturalistas Señalan esa forma como característica
de las aves y los reptiles).


La piedra que se tira al importuno chacal,
dibuja en el aire una curva perfecta (parábola).
La abeja construye sus alvéolos
En forma de prismas hexagonales,
y adopta esa forma geométrica,
Creo, para obtener mayor rendimiento
y economía de material.
Las formas geométricas
de las semillas del “saxahul”,

El elocuente calculista Beremís
Con sus consideraciones de las formas geométricas
de las semillas del “saxahul”,
cuando vimos en la puerta de una tienda próxima,
a nuestro protector,el Sheik salem Nasair
que nos llamaba a grandes voces.

Me siento feliz de haberlo encontrado,
Calculista (exclamó el Sheik al aproximársenos);
Su presencia es muy oportuna.
Estoy aquí en compañía de algunos amigos
Y me hallo azorado con dos problemas
que solo un gran matemático podrá resolver.

Beremís Aseguró que emplearía
todos sus recursos para hallar la solución
de los problemas que interesaban a Sheik,
pues no quería desperdiciar una sola ocasión de servir
a un hombre tan amable y generoso.

Tomado textualmente del libro.
“El hombre que calculaba"



Como se sabe, la geometría se encuentra en nuestro alrededor, como en plantas, objetos, animales, etc.

En el siguiente video podremos apreciar la geometría en todos sus aspectos.